求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力原问题是这样的，一质量为m的物体自高出自由下落，所受到空气阻力与速度成正比，阻力f=kv，求下落时速度和时间的函数关系式
<p>问题：求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力原问题是这样的，一质量为m的物体自高出自由下落，所受到空气阻力与速度成正比，阻力f=kv，求下落时速度和时间的函数关系式<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘彦佩的回答：<div class="content-b">网友采纳 mg-kv=m(dv/dt) m(dv/dt)+kv=mg 齐次特征方程 mr+k=0 r=-k/m 齐次通解 v=Ce^(-k/mx) 很明显,非齐次特解是v=mg/k 所以通解是v=Ce^(-k/mx)+mg/k 在一定的初值条件下,可以求得C的值<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">焦子锑的回答：<div class="content-b">网友采纳 大神，我现在初学微分方程，能不能不先用齐次通解来解题呢？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘彦佩的回答：<div class="content-b">网友采纳 就用这个吧，如果不用这个，也可以用一阶微分方程的公式来做。道理是一样的。
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