meili 发表于 2022-10-27 15:57:03

关于极坐标积分想咨询一下用极坐标方程积分周长面积.根据圆的原理,周长等于半径*角度(弧度)等于周长,那么根据这个原理如果把距离r写成关于角度的方程,那么距离关于角度的积分是不是

<p>问题:关于极坐标积分想咨询一下用极坐标方程积分周长面积.根据圆的原理,周长等于半径*角度(弧度)等于周长,那么根据这个原理如果把距离r写成关于角度的方程,那么距离关于角度的积分是不是
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">古新生的回答:<div class="content-b">网友采纳  极坐标不能求周长啊.只能求面积,求面积就是你说的,很简单的<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜运理的回答:<div class="content-b">网友采纳  这是为什么呢?面积倒是不假,我用两种坐标系都求出了椭圆的面积,请问周长是怎么会是呢?积分如果分割,积分应该没问题啊?如果要求弧长有什么方法吗?就比如求抛物线的弧长?<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">古新生的回答:<div class="content-b">网友采纳  周长是曲线积分吧<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜运理的回答:<div class="content-b">网友采纳  就是把曲线写成r关于角度的函数,然后积分,得到的不就是轨迹长度吗?<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">古新生的回答:<div class="content-b">网友采纳  曲线积分,就是代个积分公式就行了。这个和极坐标无关吧?极坐标只是在有关圆形区域的计算时,有优势。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜运理的回答:<div class="content-b">网友采纳  不过我的确很想求这些线的轨迹长度啊,这个代方程似乎不太好积分啊.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">古新生的回答:<div class="content-b">网友采纳  找到公式,代公式
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