如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A
<p>问题：如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">何世堂的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）四边形EFGH是正方形．（1分） 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA， ∵HA=EB=FC=GD， ∴AE=BF=CG=DH，（2分） ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，（3分） ∴EF=FG=GH=HE，（4分） ∴四边形EFGH是菱形，（5分） ∵△DHG≌△AEH， ∴∠DHG=∠AEH， ∵∠AEH+∠AHE=90°， ∴∠DHG+∠AHE=90°， ∴∠GHE=90°，（6分） ∴四边形EFGH是正方形．（7分） （2）∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3， ∴GF=EF=EH=GH= 1
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