关于arctan积分的问题我们都知道∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C但是如果分解x^2+1∫1/(x^2+1)dx=∫1/((x+i)(x-i))dx=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx=(1/2)(ln(x+i)+ln(x-i))+C=(1/2)ln(x+i)(x-i)+C=(1/2)ln(x^2+1)+C=ln√(x^2+1)+C当微分ln
<p>问题：关于arctan积分的问题我们都知道∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C但是如果分解x^2+1∫1/(x^2+1)dx=∫1/((x+i)(x-i))dx=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx=(1/2)(ln(x+i)+ln(x-i))+C=(1/2)ln(x+i)(x-i)+C=(1/2)ln(x^2+1)+C=ln√(x^2+1)+C当微分ln<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李芬的回答：<div class="content-b">网友采纳 =∫1/((x+i)(x-i))dx =(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx 错了 1/(x+i)+1/(x-i) =(x+i+x-i)/(x+i)(x-i) =2x/(x+i)(x-i) 不是2/(x+i)(x-i)
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