【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°amp;lt;】
<p>问题：【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°amp;lt;】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">方流的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）补全图形，如图1所示． （2）AE与BD的数量关系：AE=BD， AE与BD的位置关系：AE⊥BD． 证明：∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACB+α=∠DCE+α． 即∠BCD=∠ACE． ∵BC=AC，CD=BC， ∴△BCD≌△ACE． ∴AE=BD． ∴∠4=∠CBD． ∵∠CBD=∠2， ∴∠2=∠4． ∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3， ∴∠1+∠2=90°． 即AE⊥BD． （3）如图2， 过点G作GH⊥AB于H． 由线段CD的运动可知，当α=64°时GH的长度最大． ∵CB=CD， ∴∠CBD=∠CDB， ∴∠CBD=180°-90°-64°2
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