用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.用分组求和法,
<p>问题：用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.用分组求和法,<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜广春的回答：<div class="content-b">网友采纳 an=1+2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 所以Sn=a1+a2+...+an =(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1) =(2^1+2^2+...+2^n)-n =2*(1-2^n)/(1-2)-n =2^(n+1)-2-n 如果不懂,祝学习愉快!<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陶绪泉的回答：<div class="content-b">网友采纳 这一步：=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1) 怎么变成这一步：=(2^1+2^2+...+2^n)-n 谢谢!!!!!<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜广春的回答：<div class="content-b">网友采纳 分组求和，2^1,2^2,2^3...2^n分成一组 1,1,1,1，分成1组<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陶绪泉的回答：<div class="content-b">网友采纳 那这一步：2*(1-2^n)/(1-2)-n 怎么变成这一步：2^(n+1)-2-n<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜广春的回答：<div class="content-b">网友采纳 2*(1-2^n)/(1-2)-n =2(2^n-1)-n =2^(n+1)-2-n
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