meili 发表于 2022-10-27 15:55:50

高数证明设f(x)的二阶倒数大于0,且当x趋近于0时,f(x)与x是等价无穷小.证明x不等于0时,f(x)gt;x

<p>问题:高数证明设f(x)的二阶倒数大于0,且当x趋近于0时,f(x)与x是等价无穷小.证明x不等于0时,f(x)gt;x
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戴聚岭的回答:<div class="content-b">网友采纳  limf(x)/x=1f(0)=0  lim/(x-0)=1f′(0)=1  在x=0用泰勒中值定理  f(x)=f(0)+f′(0)x+(1/2!)f″(ξ)x²ξ位于0与x之间  f(x)=x+(1/2!)f″(ξ)x²因为f″>0,x²>0  所以f(x)>x
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