微分方程xy′+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为多少?
<p>问题：微分方程xy′+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为多少?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白韶红的回答：<div class="content-b">网友采纳 dy/dx=y/xln(y/x) 令y/x=u,y=ux dy/dx=xdu/dx+u xdu/dx+u=ulnu 1/u(lnu-1)du=1/xdx ∫1/u(lnu-1)du=∫1/xdx ∫1/(lnu-1)d(lnu-1)=ln|x|+ln|c| ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c| lnu-1=cx lny/x-1=cx y/x=e^(cx+1) y=xe^(cx+1) e^3=e^(c+1) c=2 所以 特解为：y=xe^(2x+1)<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">白韶红的回答：<div class="content-b">网友采纳 楼下2个可恶的复制党！
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