【在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于（）A.b-aB.a-bC.a+b2D.a+b】
<p>问题：【在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于（）A.b-aB.a-bC.a+b2D.a+b】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卞平的回答：<div class="content-b">网友采纳 设右焦点为F2，|PF|-|PF2|=2a， 连接PF2，OM为中位线，所以|PF2|=2|OM| |PF|=2|MF|=2（|TF|+|MT|） |OF|=c，|OT|=a，所以|FT|=b ∴2（b+|MT|）-2|OM|=2a ∴b+|MT|-|OM|=a ∴|OM|-|MT|=b-a． 故选A．
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