求微分方程y#39;#39;=3√y的特解y(0)=1y#39;(0)=2
<p>问题：求微分方程y#39;#39;=3√y的特解y(0)=1y#39;(0)=2<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戴建民的回答：<div class="content-b">网友采纳 设p=y'=dy/dx y''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5 dp/p=(3y^0.5)dy p=dy/dx=C1*exp(2*y^1.5) exp(-2y^1.5)在（0,y）的积分=C1x+c2 x=0,y'=2 c1=exp(-8) x=,y=1 c2=exp(-2y^1.5)在（0,1）的积分 特解 exp(-2y^1.5)在（1,y）的积分=exp（-8）x<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">储开华的回答：<div class="content-b">网友采纳 第三行应该是dp*p=(sy^0.5)dy吧...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戴建民的回答：<div class="content-b">网友采纳 之前看错了设p=y'=dy/dxy''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5pdp=(3y^0.5)dy0.5*p^2=2y^1.5+C1p(y=1)=22=2+c1c1=0p=2y^0.750.5*y^(-0.75)dy=dx2y^0.25=x+C2y(0)=1C2=0.5y=[(2x+1)/4]^4
页:
[1]