已知fn（x）满足fn′（x）=fn（x）+xn-1ex（n为正整数）且fn(1)＝en，求函数项级数∞n＝1fn(x)之和．
<p>问题：已知fn（x）满足fn′（x）=fn（x）+xn-1ex（n为正整数）且fn(1)＝en，求函数项级数∞n＝1fn(x)之和．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">汪浩的回答：<div class="content-b">网友采纳 由已知条件可得，fn′（x）-fn（x）=xn-1ex， 由一阶线性非齐次微分方程的通解公式可得： fn（x）=ex（∫xn-1dx+C）=e
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