设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明：lim(h趋近0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数
<p>问题：设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明：lim(h趋近0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李必江的回答：<div class="content-b">网友采纳 用二次洛必达法则： lim(h→0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2 ＝lim(h→0）f'(x0+h)-f'(x0-h)/2h ＝lim(h→0）f''(x0+h)＋f''(x0-h)/2 ＝f''(x0)＋f''(x0)/2（这里使用“二阶导数连续”的已知条件） ＝f''(x0)
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