【设整数a，b，c（a≥b≥c）为三角形的三边长，满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．】
<p>问题：【设整数a，b，c（a≥b≥c）为三角形的三边长，满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程俊的回答：<div class="content-b">网友采纳 由已知等式可得：（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=26①， 令a-b=m，b-c=n，则a-c=m+n，其中m，n均为自然数， 于是，等式①变为m2+n2+（m+n）2=26，即m2+n2+mn=13② 由于m，n均为自然数，判断易知，使得等式②成立的m，n只有两组： m＝3n＝1
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