求三角函数极限的一个问题高手来看下lim(secx-1)/(√(1+sin^2x)-1)=lim(1/2x^2)/(1/2sin^2x)x→0x→0怎样得出来的高手解释一下吧
<p>问题：求三角函数极限的一个问题高手来看下lim(secx-1)/(√(1+sin^2x)-1)=lim(1/2x^2)/(1/2sin^2x)x→0x→0怎样得出来的高手解释一下吧<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">路炜的回答：<div class="content-b">网友采纳 分子分母是0/0型 1、分子secx-1=（1-cosx）/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→0时cosx→1,2sin^2(0.5X)→2（1/2X）^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母进行分子有理化 √(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1] x→0,[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其实,楼主给的等式右边还可以继续化简,最后数值是1
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