meili 发表于 2022-10-27 15:54:27

二阶微分方程.100y#39;#39;+140y#39;+49y=0已知:y(0)=0;y#39;(0)=7y(x)以及y(x)的最大值.

<p>问题:二阶微分方程.100y#39;#39;+140y#39;+49y=0已知:y(0)=0;y#39;(0)=7y(x)以及y(x)的最大值.
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙超群的回答:<div class="content-b">网友采纳  这是一个二阶常系数齐次线性微分方程,先写出特称方程100r^2+140r+49=0,求出特征根为r1=r2=-0.7,由于是两个相等实根,方程的解为y=C1*e^(-0.7x)+C2*xe^(-0.7x),根据初值条件可以得到C1=0,C2=7.所以y=7xe^(-0.7x).对其...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙超群的回答:<div class="content-b">网友采纳  是-7/10啊,你求解特征方程看看。y=7xe^(-7/10x)对x求导,y'=7e^(-7/10x)+7x*(-0.7)e^(-7/10x),然后令导数为0,得到x=-10/7。x>-10/7时导数小于0,x
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