x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2B、1-cosxC、[(1-x^2)^0.5]-1D、x-tanx请说明具体理由
<p>问题：x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2B、1-cosxC、[(1-x^2)^0.5]-1D、x-tanx请说明具体理由<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邓小林的回答：<div class="content-b">网友采纳 D、x-tanx是比其他更高阶的无穷小 因为：lim(x->0)(1-cosx)/x^2=1im(x->)2sin(x/2)²/x²=1/2 1-cosx=O(x²) lim(x->0)【√（1-x²）-1】/x²=-1/2) (√（1-x²）-1)=O（x²） lim(x->0)(x-tanx)/x³ =lim(x->0)(1-1/cos²x)/（3x²） =lim(x->0)(cos²x-1）/（3x²cos²x) =-1/6 x-tanx=O(x³)
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