【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P1.求证三角形BEF是等腰直角三角形2.若AE=X,DP=Y,求函数】
<p>问题：【一道初三几何题目（急,拜托了,谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD上的两个动点,且使角EBF=45度.BD与EF交于P1.求证三角形BEF是等腰直角三角形2.若AE=X,DP=Y,求函数】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">钱铁云的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)证明： 作DM⊥BC于点M,连接BD 可得DM=CM=1,∠ABD=∠ADB=∠CBD=45° ∴∠C=45°,∠BDC=90° ∴∠EDC=135° ∵∠EDF=45° ∴∠EDF+∠EBF=180° ∴BEDF四点共圆 ∴∠BEF=∠BDC=90° ∵∠EBF=45° ∴△EBF是等腰直角三角形 (2) ∵∠ABD=∠CBD=45° ∴∠ABE=∠FBD ∵∠A=∠BDF=90° ∴△ABE∽△BDF ∴AB/BD=AE/DF=x/y ∵AB=1,BD=√2 ∴y=√2x
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