微分方程y″+6y′+9y=0的通解y=______．
<p>问题：微分方程y″+6y′+9y=0的通解y=______．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">蒋红斌的回答：<div class="content-b">网友采纳 微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为： λ2+6λ+9=0， 求解可得，λ1，2=-3， 从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x． 由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得， 所求方程的通解为： y=C1e-3x+C2xe-3x． 故答案为：C1e-3x+C2xe-3x．
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