【微分方程xy′+y（lnx-lny）=0满足y（1）=e3的解为______．】
<p>问题：【微分方程xy′+y（lnx-lny）=0满足y（1）=e3的解为______．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">韩永生的回答：<div class="content-b">网友采纳 依题意并整理dydx＝yxlnyx作变换y=ux，则：dydx＝xdudx+u∴xdudx+u＝ulnu∴duu(lnu−1)＝dxx∴dlnulnu−1＝dxx两边积分，可得：ln（lnu-1）=lnx+C1∴lnu-1=Cex，C＞0回代u＝yxy=xeCx+1∵y（1）=e3∴C=2∴y=xe2x+1...
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