拆底数配指数求极限,利用第二个重要极限(高等数学)lim[f（1/x）/f(0)]的x次幂x趋无穷
<p>问题：拆底数配指数求极限,利用第二个重要极限(高等数学)lim的x次幂x趋无穷<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">廖芳芳的回答：<div class="content-b">网友采纳 ^x =^(1/(f(1/x)/f(0)-1)*x(f(1/x)/f(0)-1) 底数=^(1/(f(1/x)/f(0)-1)趋于e 现在看指数： x(f(1/x)/f(0)-1)=(f(1/x)/f(0)-1)/(1/x) 当x趋无穷时,由罗比达法则, lim(f(1/x)/f(0)-1)/(1/x) =lim(f'(1/x)(-1/x^2)/f(0))/(-1/x^2)=f'(0)/f(0) 所以,极限为e^(f'(0)/f(0)) 这里应该有个条件,就是f有连续的一阶导数
页:
[1]