【求此初值问题的解：y#39;sinx=ylny,x=π/2时y=e】
<p>问题：【求此初值问题的解：y#39;sinx=ylny,x=π/2时y=e】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">平凡的回答：<div class="content-b">网友采纳 y'sinx=ylny 即dy/(ylny)=dx/sinx dlny/lny=dx/sinx 所以得到 ln|lny|=ln|cscx-cotx|+c 因为y(π/2)=e 带入得到 C=0 所以得到 ln|lny|=ln|cscx-cotx| 所以|lny|=|cscx-cotx|=|tan(x/2)| 所以y=e^(tan(x/2)) 也可以有y=e^(-tan(x/2))
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