若x,y为正实数,且x+y=4,则根号(x^2+1)+根号（y^2+4)的最小值是多少?
<p>问题：若x,y为正实数,且x+y=4,则根号(x^2+1)+根号（y^2+4)的最小值是多少?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈彧的回答：<div class="content-b">网友采纳 【1】∵x+y=4.∴y=4-x. ∴式子z=√(x²+1)+√(y²+4)可化为： Z=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-4)²+(0-2)²].（0＜x＜4） 易知,这个式子的几何意义是： X正半轴上的一个动点P(x,0)到两个定点M(0,-1),N(4,2)距离的和,即 Z=|PM|+|PN|. 【2】由“两点之间,直线段最短”可知, 连接两定点M,N.与x正半轴于点P(4/3,0),此时Zmin=|MN|=5.
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