【求微分方程y#39;#39;=e^(2y)的特解x=0时y=y#39;=0；写清步骤的加分】
<p>问题：【求微分方程y#39;#39;=e^(2y)的特解x=0时y=y#39;=0；写清步骤的加分】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">申柏华的回答：<div class="content-b">网友采纳 如下： 不显含x型 令y'=p,y"=pdp/dy 原微分方程为 pdp/dy=e^(2y) 即pdp=e^(2y)dy 两边积分 ∫pdp=∫e^(2y)dy 得到p²=e^(2y)+C' 初始条件x=0,y=y'=0,得C'=-1 p=±√=dy/dx 分离变量 dy/√=±dx 凑微分 1/√d(e^-y)=±dx 两边积分得 arcsine^(-y)=±x+C" 初始条件x=0,y=y'=0 得C"=π/2 所以微分方程特解为 arcsine^(-y)=±x+π/2 或者sin(±x+π/2)=e^(-y);cosx=e^(-y)<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">时伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 大哥，你的答案跟书后不一致（为y=lnsecx）<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">申柏华的回答：<div class="content-b">网友采纳 cosx=e^(-y)这一步再化简得到y=-lncosx=ln(1/cosx)=lnsecx不就一样啦。大哥！！！！！其实这个答案cosx=e^(-y)是最好的。
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