(2023amp;#2023;扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同正确的是（2023amp;#2023;扬州）如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三
<p>问题：(2023amp;#2023;扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同正确的是（2023amp;#2023;扬州）如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">鲁守银的回答：<div class="content-b">网友采纳 分析：设AC＝x,则BC＝2－x,然后分别表示出DC、EC,继而在RT△DCE中,利用勾股定理求出DE的表达式,利用函数的知识进行解答即可． 如图,连接DE． 设AC＝x,则BC＝2－x, ∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形, ∴∠DCA＝45°,∠ECB＝45°,DC＝,CE＝(2－x), ∴∠DCE＝90°, 故DE2＝DC2＋CE2＝x2＋(2－x)2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1, 当x＝1时,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值为1． 故答案为：1．
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