【D为直角三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC边上,且角MDN=90度,求证BM平方+CN平方=MN平方】
<p>问题：【D为直角三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC边上,且角MDN=90度,求证BM平方+CN平方=MN平方】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">龚云的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长AD到E,使AD=DE,连结BE,延长ND交BE于点F,连结MF,EC. 则ABEC为矩形(对角线相等,且互相平分) ∴△BDF≌△CDN===>BF=CN,FD=ND ∴Rt△MDF≌Rt△MDN===>MN=MF 又:BM²+BF²=MF²,∴BM²+CN²=MN²
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