已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF。求证：DE=DF。
<p>问题：已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF。求证：DE=DF。<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦国军的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：分别取AC、BC中点M、N，连接MD、ND，再连接EM、FN， ∵D为AB中点，∠AEC=90°，∠BFC=90°，∴EM=DN=AC，FN=MD=BC，DN∥CM且DN=CM，∴四边形MDNC为平行四边形，∴∠CMD=∠CND，∵∠EMC=∠FNC=90°，∴∠EMC+∠CMD=∠FNC+∠CND，即∠EMD=∠FND，∴△EMD≌△DNF，∴DE=DF。
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