【直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,ACD,DE交AB于Famp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;求证：DF=EF】
<p>问题：【直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,ACD,DE交AB于Famp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;求证：DF=EF】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">田力丰的回答：<div class="content-b">网友采纳 做DM⊥AB于M ∴∠DMA＝90° ∵∠BAC＝30°∠BCA＝90° ∴2BC＝AB 又∵△ABD△ACE为等边△ ∴AC=DMAC=AE 又∠DFB=∠EFA ∠DAC=60°+30°=∠EAB=60°+30°=90° ∴△DMF全等△EAF ∴DF=EF
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