已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.
<p>问题：已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">华定中的回答：<div class="content-b">网友采纳 先算出角BCA设为角C再设AB=c,BC=a,CA=b c^2=a^2+b^2-2ab*cosC求出角cosC=7/8 所以sinC=√15/8 原式化解为： AB*BC+CA*AB+BC*CA =AB*(BC+CA)+BC*CA =AB*BA+BC*CA =-4+a*b*sin(π-C） =-4-1.5√15
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