高数问题,急f（x）连续,满足exp{积分[上限3x,下限0]被积函数f（t／3）dt}=f（x）,则f（x）=?答案是1／（1-3x）
<p>问题：高数问题,急f（x）连续,满足exp{积分[上限3x,下限0]被积函数f（t／3）dt}=f（x）,则f（x）=?答案是1／（1-3x）<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">韩永勤的回答：<div class="content-b">网友采纳 exp{积分[上限3x,下限0]被积函数f（t／3）dt}=f（x） 两边同时对x求导,得 exp{积分[上限3x,下限0]被积函数f（t／3）dt}·3f(x)=f'（x） f(x)·3f(x)=f'(x) df(x)/dx=3f²(x) 1/df(x)=3dx 两边积分,得 -^(-1)=3x+c 又x=0时 f(0)=1 c=-1 即 -^(-1)=3x-1 所以 f(x)=1/(1-3x)
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