微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+1/2x+1B.1/6x^3+C1x+C2微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+x+1B.1/6x^3+C1x+C2C.1/6x^3+1/2x
<p>问题：微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+1/2x+1B.1/6x^3+C1x+C2微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+x+1B.1/6x^3+C1x+C2C.1/6x^3+1/2x<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董乐红的回答：<div class="content-b">网友采纳 由题意：y'(0)=1/2,y(0)=1 y''=x 两边积分：y'=x^2/2+C1 令x=0：1/2=0+C1,C1=1/2 所以y'=x^2/2+1/2 两边积分：y=x^3/6+x/2+C2 令x=0：1=C2 所以y=x^3/6+x/2+1
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