【（2023•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（Ⅱ）若p和q是方】
<p>问题：【（2023•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（Ⅱ）若p和q是方】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">苏永秀的回答：<div class="content-b">网友采纳 （I）依题意，f（x）=g（x），即ax2+ax=x-a， 整理，得ax2+（a-1）x+a=0，① ∵a≠0，函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B， ∴△＞0，即△=（a-1）2-4a2=-3a2-2a+1=（3a-1）（-a-1）＞0． ∴-1＜a＜13
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