正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.
<p>问题：正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">艾红的回答：<div class="content-b">网友采纳 正方形,BC=CD=6,BC=3EC, DC=3FC => EC=2,FC=2 ∵EC/BC=FC/DC=1/3 ∴EF∥BD,且EF/BD=1/3 ∴S△GEF/S△GBD=1：9 设S△GEF=x, S△GBD=9x 则S△BCD=S△GBD+S△BEF+S△DEF-S△GEF+S△CEF 即1/2*6*6=9x+1/2*4*2+1/2*4*2-x+1/2*2*2 整理,可解得 x=1, ∴S△GBD=9x=9 ∴S四边形ADGB=S△ABD+S△GBD =1/2*6*6+9 =18+9 =27
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