【已知函数f（x）=x2•eax（a为小于0的常数）．（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥4e4成立，求实数a的取值范围．】
<p>问题：【已知函数f（x）=x2•eax（a为小于0的常数）．（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）存在x∈使不等式f（x）≥4e4成立，求实数a的取值范围．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李瑜祥的回答：<div class="content-b">网友采纳 f'（x）=eax（ax2+2x） （Ⅰ） 当a=-1时，f'（x）=e-x（-x2+2x）=-e-x•x（x-2）， 令f'（x）=0，得x=0或x=2． 由f′（x）＞0，解得0＜x＜2；由f′（x）＜0，解得2＜x或x＜0； ∴f（x）的单调递增区间为（0，2），递减区间为（-∞，0）和（2，+∞）． （Ⅱ） f'（x）=eax（ax2+2x），令f'（x）=0，得x=0或x＝−2a
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