求微分方程初值问题的解x(1+x^2)dy=(y+x^2*y+1)dx,x=1时y=-π/4
<p>问题：求微分方程初值问题的解x(1+x^2)dy=(y+x^2*y+1)dx,x=1时y=-π/4<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘林虎的回答：<div class="content-b">网友采纳 dy/dx=(y+x^2*y+1)/x(1+x^2) dy/dx-（1/x）y=1/x(1+x^2) y=cx+x∫（1/(x^2(1+x^2)）） =cx+x∫（1/x^2-1/（1+x^2）） =cx+x（-1/x-arctan(x)） x=1时y=-π/4c=1 y=x-1-xarctan(x)
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