amp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠Aamp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠ABD=90°求CD
<p>问题：amp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠Aamp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠ABD=90°求CD<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林超的回答：<div class="content-b">网友采纳 由题意可得有两个点D （1）∠DBC为钝角,过点D作DE⊥CB于E ∠DBE=180°－90°-45°=45°又∠E=90° ∴△DEB为等腰直角三角形 ∵△ABD为等腰直角三角形 ∴DB=AB＝2√2 DE=BE＝2 DC＝√（2²＋（2＋1）²）＝√13 （2）∠DBC为锐角,过点D作DF⊥CB于F ∠ABD=90°,∠ABC＝45°则 ∠DBC＝90°－45°＝45° 则△BDF为等腰直角三角形 △ABD为等腰直角三角形 BD=AB＝2√2 BF＝DF＝2 CF＝2－1=1 CD＝√（2²＋（2－1）²）＝√5<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梁兴东的回答：<div class="content-b">网友采纳 😊非常感谢，我也是早上提问过后才想到的，不过还是谢了，嘿嘿！
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