设函数z=f（u，v）具有二阶连续偏导数，且满足方程∂2f∂u2+∂2f∂v2=0，证明函数z=f（exsiny，excosy）满足方程∂2z∂x2+∂2z∂y2=0．
<p>问题：设函数z=f（u，v）具有二阶连续偏导数，且满足方程∂2f∂u2+∂2f∂v2=0，证明函数z=f（exsiny，excosy）满足方程∂2z∂x2+∂2z∂y2=0．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李声威的回答：<div class="content-b">网友采纳 设u=exsiny，v=excosy，则∂z∂x＝∂f∂uexsiny+∂f∂vexcosy，∂z∂y＝∂f∂uexcosy−∂f∂vexsiny∂2z∂x2＝∂∂x[∂f∂uexsiny]+∂∂x[∂f∂vexcosy]=[∂2f∂u2exsiny+∂2f∂u∂vexcosy]exsiny+∂f∂u exsin...
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