微分方程yy#39;#39;+y#39;^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x+1）.为什么
<p>问题：微分方程yy#39;#39;+y#39;^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x+1）.为什么<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">龚壁建的回答：<div class="content-b">网友采纳 yy''+y'^2=0 设p=y'y''=pdp/dy ypdp/dy+pp=0ydp/dy+p=0 dp/p+dy/y=0解为py=C1 yy'=C1.通解为：y^2=C1x+C2 由初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1代入：C1=py=1C2=1 所以：y^2=x+1 或者：y=√(x+1)(注意：y|(x=0)=1,负的舍去）<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">丛泉的回答：<div class="content-b">网友采纳 李永乐真题解析上说的错误解法就是你这样写的。不知为什么。你再想想。特解可以直接写成y^2=x+1吗？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">龚壁建的回答：<div class="content-b">网友采纳 笑话，我那没错的，特解可写成y^2=x+1。但由于题设y|(x=0)=1，最好写成y=√(x+1)
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