（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的
<p>问题：（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄效国的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：作DF∥BC交AC于F，如图1所示： 则∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE， ∵△ABC是等腰三角形，∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， ∴∠DBE=120°，∠ADF=∠AFD=60°=∠A， ∴△ADF是等边三角形，∠DFC=120°， ∴AD=DF， ∵∠DEC=∠DCE， ∴∠FDC=∠DEC，ED=CD， 在△DBE和△CFD中，∠DEC=∠FDC ∠DBE=∠DFC=120° ED=CD
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