【已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f#39;（x）满足f#39;（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是________．】
<p>问题：【已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f#39;（x）满足f#39;（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是________．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">江吉喜的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1，+∞） 令g（x）=， 则=， 因为f'（x）＞f（x），所以g′（x）＞0， 所以，函数g（x）=为（-∞，+∞）上的增函数， 由ef（x）＞f（1）ex，得：，即g（x）＞g（1）， 因为函数g（x）=为（-∞，+∞）上的增函数， 所以，x＞1． 所以，不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是（1，+∞）． 故答案为（1，+∞）．
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