meili 发表于 2022-10-27 15:44:56

(2023•合肥二模)已知f(x)=mlnx-12x(m∈R),g(x)=2cos2x+sinx+a.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;〔Ⅱ)当m=12时,对于任意x1∈[1e,e],总存在x2∈[0,π2],使得f(x1)≤g(x2)成立,求实

<p>问题:(2023•合肥二模)已知f(x)=mlnx-12x(m∈R),g(x)=2cos2x+sinx+a.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;〔Ⅱ)当m=12时,对于任意x1∈,总存在x2∈,使得f(x1)≤g(x2)成立,求实
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙立峰的回答:<div class="content-b">网友采纳  (I)f′(x)=mx−12=2m−x2x(x>0).当m≤0时,f′(x)≤0,此时函数在(0,+∞)单调递减.当m>0时,由f′(x)=0,解得x=2m.令f′(x)>0,解得0<x<2m,此时函数f(x)单调递增;令f′(x)<0,解得2m...
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