lim(2sinx+cosx)^(1/x)x→0题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.
<p>问题：lim(2sinx+cosx)^(1/x)x→0题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭中和的回答：<div class="content-b">网友采纳 答案因该是e^2 先求limln((2sinx+cosx)^(1/x))x->0 =lim(ln(2sinx+cosx)/x)x->0 用洛毕达法则分子分母同时求导得 =lim(2cosx-sinx)/(2sinx+cosx)x->0 sinx=0,所以 =lim2cosx/cosxx->0 =2 所以lim(2sinx+cosx)^(1/x)x->0得 e^2
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