四边形ABCD、CEGF分别是边长为a、b（a＞b）的正方形,B、C、E三点在同一条直线上,点M在边BC上,且BM=b,连接AM、MG,并将△ABM绕点A逆时针方向旋转到△ADN的位置,△MEG绕点G顺时针方向旋转后恰好与△
<p>问题：四边形ABCD、CEGF分别是边长为a、b（a＞b）的正方形,B、C、E三点在同一条直线上,点M在边BC上,且BM=b,连接AM、MG,并将△ABM绕点A逆时针方向旋转到△ADN的位置,△MEG绕点G顺时针方向旋转后恰好与△<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">宋焱淼的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明:(1)BM=b=CE=GE⇒BM+CM=CE+CM BC=ME=aBM=GE=b RT△ABM≅RT△MEG≅RT△ADN≅RT△NFG (2)由上题结论得AM=MG=GN=NA ⇒四边形AMGN是菱形 ∠MAB=∠GME∠AMB+∠MAB=RT∠=∠AMB+∠GME ⇒∠AMG=180°-90°=90° ⇒四边形AMGN是正方形 (3)设正方形AMGN边长为c RT△ABM≅RT△MEG≅RT△ADN≅RT△NFG ⇒s△ABM=s△MEG=s△ADM=S△NFG S正方形AMGN=S正方形ABCD+S正方形CEGF ⇒(c^2)=(a^2)+(b^2)
页:
[1]