化简sin50度（1+根号3tan10度）tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度
<p>问题：化简sin50度（1+根号3tan10度）tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">马迎辉的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先 sin50度（1+根号3tan10度） =sin50°* =sin50°*[(cos10°+根号3sin10°)/cos10°] =sin50°* =(2sin50°*sin40°)/cos10° =(2cos40°*sin40°)/cos10° =sin80°/cos10° =cos10°/cos10° =1 所以 原式=tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度 而tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20) 所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20 tan60=√3 所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20 =tan10tan20+√3(tan10+tan20) =tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3 =1 所以最后结果等于1
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