已知函数f（x）=alnx+1x-1在x=1处取极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f（x）在[1e，e2]上的最大值和最小值．
<p>问题：已知函数f（x）=alnx+1x-1在x=1处取极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">蔡志权的回答：<div class="content-b">网友采纳 （Ⅰ）f′(x)＝ax−1x2，（x＞0）．∵f'（1）=0，∴a−11＝0，解得a=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′(x)＝x−1x2，在上f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；在上f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．∴（f（x））m...
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