如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理
<p>问题：如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄正奇的回答：<div class="content-b">网友采纳 理由如下： 连接PA， ∵PA是等腰△ABC底边上的中线， ∴PA⊥PC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一））． 又AB⊥AC， ∴∠1=90°-∠PAC，∠C=90°-∠PAC， ∴∠1=∠C（等量代换）． 同理可得PA⊥PC，PE⊥PF， ∴∠2=90°-∠APF，∠3=90°-∠APF， ∴∠2=∠3． 由PA是Rt△ABC斜边上的中线，得： PA=12
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