（2023•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=_
<p>问题：（2023•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=_<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢绍文的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）连接OA，AC ∵PA是⊙O的切线， ∴OA⊥PA， 在Rt△AOP中，∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°， ∴∠ACP=30°， ∵∠APO=30° ∴∠ACP=∠APO， ∴AC=AP， ∴△ACP是等腰三角形． （2） ①DP=1，理由如下： ∵四边形AOBD是菱形， ∴OA=AD=OD， ∴∠AOP=60°， ∴OP=2OA，DP=OD． ∴DP=1， ②DP=2−1
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