meili 发表于 2022-10-27 15:43:16

一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是quot;a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bcquot;.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证.

<p>问题:一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是quot;a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bcquot;.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证.
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梅红岩的回答:<div class="content-b">网友采纳  你可以直接对式子进行变形就很好证明了  a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc⑴  式子两边都*2得:  2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc  把右边的移到左边就是  2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0即:  (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0  等式即a=b=c⑵所以等式⑴与(2)是等价的  因为三角形ABC是等边三角形所以a=b=c  因为a=b=c所以三角形ABC是等边三角形  回答好了
页: [1]
查看完整版本: 一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是quot;a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bcquot;.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证.