一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是quot;a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bcquot;.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证.
<p>问题:一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是quot;a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bcquot;.a,b,c是三角形的三边.PS:要分充分性和必要性来证.<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梅红岩的回答:<div class="content-b">网友采纳 你可以直接对式子进行变形就很好证明了 a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc⑴ 式子两边都*2得: 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc 把右边的移到左边就是 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0即: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 等式即a=b=c⑵所以等式⑴与(2)是等价的 因为三角形ABC是等边三角形所以a=b=c 因为a=b=c所以三角形ABC是等边三角形 回答好了
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