已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x-1）[2f（x）+xf′（x）]amp;gt;0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2023，则a等于（）A.-500.5B.
<p>问题：已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x-1）amp;gt;0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2023，则a等于（）A.-500.5B.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">马凤的回答：<div class="content-b">网友采纳 令F（x）=x2f（x）， 由（x-1）>0（x≠1），可得 x>1时，2f（x）+xf′（x）>0即2xf（x）+x2f′（x）>0，即F（x）递增； 当0<x<1时，2f（x）+xf′（x）<0即2xf（x）+x2f′（x）<0，即F（x）递减． 即有x=1处为极值点，即为F′（1）=0，即有2f（1）+f′（1）=0， 由f（1）=2，可得f′（1）=-4， 曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y-2=-4（x-1）， 即有g（x）=6-4x， 由g（a）=2016，即有6-4a=2016，解得a=-502.5． 故选：C．
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