如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．
<p>问题：如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭洪凌的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：（1）取BC的中点F，AB的中点H， ∵ABD是等边三角形， ∴DH⊥AB， ∵以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直， ∴DH⊥平面ABC， ∵点E满足DE
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