【在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。】
<p>问题：【在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戴文军的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明： 延长DA,作EM⊥DA,设BC＝a, 因为∠C＝90度,∠CAB＝30度 所以AC＝√3a,AB＝2a 因为三角形ABE、ACD是正三角形 所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度 所以∠EAM＝30度 所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a 所以AD＝AM＝DM/2 因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度 所以AF//EM 所以DF/DE＝DA/DM＝1/2 所以EF＝FD
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